∘ ილია (აზიკო) სისვაძე ∘
ეკონომიკური თვალსაზრისით მისაღები სოციალურად სამართლიანი ოპტიმალური თანასწორობის თეორიულ-მეთოდური პრობლემები

ანოტაცია: ნაშრომში ეკონომიკურ-მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით გამოკვლეულია მსოფლიო ეკონომიკურ მეცნიერებათა ისეთი შეუსწავლელი პრობლემა, როგორიცაა სოციალური სამართლიანობა-უსამართლობის ამსახველი ჯინის კოეფიციენტის ოპტიმალური დონის განსაზღვრა, რომლის პირობებში შემოსავლების სოციალური განაწილების ერთობლივი ხარჯების ჯამი მინიმალური იქნება, ხოლო დადებითი ეფექტების ჯამი მაქსიმალური. ამ მიზნით იდენტიფიცირებული იქნა შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების ყველა შესაძლო ხარჯი, დადებითი ეფექტები და მათი დამოკიდებულება ჯინის კოეფიციენტზე. პრობლემის გადაწყვეტის შესაძლებლობა მოგვცა იმ გარემოებამ, რომ ჯინის კოეფიციენტის ზრდის პირობებში, როგორც თანაბარი, ისე უთანაბრო განაწილების ხარჯები და დადებითი ეფექტები საპირისპირო მიმართულებით იცვლებიან. ამ პირობებში კი თითოეულის ჯამი ჯინის კოეფიციენტის განსაზღვრული კრიტიკული მნიშვნელობისათვის ექსტრემალურ დონეს იღებს. კვლევის მიზნებიდან გამომდინარე დადგინდა საანალიზო მოვლენებს შორის ჩამოყალიბებული კანონზომიერებები, მიღებული იქნა მათი შესატყვისი ალგებრული ფუნქციები და მათემატიკური ანალიზით დამტკიცდა მათი შესაბამისობა რეალურ სოციალური-ეკონომიკურ პროცესებთან. შემოსავლების ოპტიმალური სოციალური განაწილების შემუშავებული ეკონომიკურ-მათემატიკური მეთოდი წარმოდგენილია ისეთი ფორმით, რომ მისი პრაქტიკული გამოყენება დიდ სირთულეს არ წარმოადგენს.

საკვანძო სიტყვები: შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილება, სოციალური სამართლიანობა და უსამართლობა, შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების დადებითი და უარყოფითი შედეგების სიმეტრიულობა, სოციალური სამართლიანობისა და თანასწორობის ოპტიმალური შეხამება, ჯინის კოეფიციენტის ოპტიმალური მნიშვნელობა, ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა.

1. ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა, როგორც ზოგად-სამეცნიერო პრობლემა

შემოსავლების განაწილება სოციალური სახელმწიფოს პოლიტიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური პარადიგმული ხასიათის პრობლემაა. კერძოდ, როდესაც საკითხი ისმის მისი სტრატეგიული სოციალურ-ეკონომიკური მიზნის შესახებ, იგულისხმება საზოგადოების ცალკეული ფენების მაქსიმალურად შესაძლო კეთილდღეობისა და თანასწორობის მიღწევა ეკონომიკურად მიზანშეწონილ სოციალური სამართლიანობის ოპტიმალურ საზღვრებში. მაგრამ საკითხი, თუ როგორია ოქროს შუალედი, სადაც ასეთი იდეალური მდგომარეობა მიიღწევა, სისტემურ თვისებრივ და რაოდენობრივ გამოკვლევას მოითხოვს, როგორც ეკონომიკური ეფექტიანობის, ისე ეთიკური, სოციალური და პოლიტიკური მიდგომებიდან გამომდინარე. ამასთან, მხედველობაშია მისაღები ის გარემოება, რომ მკვეთრი წინააღმდეგობის მიუხედავად, სოციალური თანასწორობა და სოციალური სამართლიანობა ერთმანეთს არ გამორიცხავს და ამდენად, ოპტიმალური კომპრომისის მიღწევის შესაძლებლობა არსებობს.

წმინდა ეთიკური თვალსაზრისით შემოსავლების თანაბარი განაწილება სოციალურ სამართლიანობად მიიჩნევა, ხოლო არათანაბარი - უსამართლოდ, რაც ეკონომიკის მეცნიერების თვალსაზრისით არსებით დაზუსტებას საჭიროებს. იმის გამო, რომ ადამიანები ერთმანეთისაგან განსხვავდებიან პიროვნული ინტელექტუალური მახასიათებლებით, პასუხისმგებლობით, შრომისმოყვარეობით, გაწეული ძალისხმევით და შესაბამისად - საქმიანობის შედეგებით, სრული საშემოსავლო და ქონებრივი თანასწორობის დაშვება თავისთავად არა მარტო უსამართლობაა, არამედ მეურნეობრივი პროგრესის მუხრუჭიცაა - ქრება, როგორც წარმატებული შრომითი, ისე სამეწარმეო საქმიანობის მოტივები.

ამასთან, რამდენადაც საზოგადოების ცალკეულ ფენებს შორის შემოსავლების განაწილების ფორმა საბოლოოდ იდეოლოგიურ-პოლიტიკურ ჭრილში გადადის, იგი უმწვავეს წინააღმდეგობრივ პოლიტიკურ პრობლემას და ცალკეული პარტიების მწვავე დაპირისპირების საგანს წარმოადგენს. მათ შორის, მემარცხენე პოლიტიკური პარტიები თავიანთი იდეოლოგიური, სოციალური და ეთიკური პრინციპებიდან გამომდინარე, ამა თუ იმ ზომით შემოსავლების თანაბარ განაწილებას უჭერენ მხარს. მემარჯვენეებს კი მიაჩნიათ, რომ შემოსავლები, ეკონომიკური ეფექტიანობის და მეურნეობრივი პროგრესის ინტერესებიდან გამომდინარე, საბაზრო კანონების შესაბამისად უთანაბროდ უნდა განაწილდეს და სახელმწიფო ამ პროცესში ნაკლებად ერეოდეს. მათი აზრით სწორედ ესაა შემოსავლების და ქონების სამართლიანი განაწილება.

იმის გამო, რომ ამ იდეოლოგიურ დაპირისპირებაში, ორივე მიმართულებას თავისი არგუმენტები აქვს, ჭეშმარიტების დასადგენად პრობლემა წმინდა სამეცნიერო თვალსაზრისით საფუძვლიან სისტემურ გამოკვლევას საჭიროებს თუნდაც ჭეშმარიტების დასადგენად და რეალური სოციალური პრობლემების ობიექტურად გადაწყვეტისათვის, როგორც თვისებრივ-თეორიული, ისე რაოდენობრივი მიმართულებით.

ეკონომიკის თანამედროვე მეცნიერებაში მიჩნეულია, რომ შემოსავლების განაწილება, როგორც თეორიული პრობლემა, ძირითადად თვისებრივ-ლოგიკურ ანალიზს ემყარება და რაოდენობრივ მოდელირებას არ ექვემდებარება (ეკონომიკური თეორია, ა. ი. დობრინინის და ლ. ს. ტარასევიჩის რედაქციით, რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 2009, გვ. 467), რასაც პრინციპულად ვერ დავეთანხმებით - რეალურ თუ თეორიულ ეკონომიკაში ნაკლებად მოიძებნება ისეთი პროცესი თუ მოვლენა, რომლის რაოდენობრივი გაზომვა ამა თუ იმ ზომით არ შეიძლება.

ქვემოთ ეს პრობლემა გადაწყვეტილია შემდეგი პარადიგმების საფუძველზე: პირველი, როგორც მთლიანად ეკონომიკის, ისე შემოსავლების განაწილების რაოდენობრივ კანონზომიერებათა ადეკვატური გამოკვლევის საფუძველს სისტემური თვისებრივ-ლოგიკური ანალიზი წარმოადგენს; მეორე, თეორიულ-ლოგიკურად როგორ გამართულადაც არ უნდა დავასაბუთოთ რაიმე კანონზომიერება, იგი ჭეშმარიტებად შეიძლება მივიჩნიოთ მხოლოდ მათემატიკური დასაბუთების შემდეგ. ამ მიდგომებიდან გამომდინარე თვისებრივი ანალიზის საფუძველზე პირველ რიგში გამოვყოთ შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების დადებით და უარყოფით შედეგებს, დავადგენთ მათ შორის არსებულ თვისებრივ კავშირებს და ცვლილების კანონზომიერებებს, ხოლო მომდევნო ეტაპზე მოვახდენთ მათ რაციონალურ შეთანაწყობას მათემატიკური მეთოდების საფუძველზე, რასაც თავის მხრივ, პრინციპული მნიშვნელობა აქვს ქვეყნის სოციალურ-ეკონომიკური განვითარების ოპტიმალური ტრაექტორიის განსაზღვრისათვის; მესამე, შემოსავლების განაწილება-გადანაწილება მიმდინარეობს როგორც მიკროეკონომიკის დონეზე - ბიზნესში, ისე მაკროეკონომიკის მასშტაბით სახელმწიფო ბიუჯეტის მეშვეობით. ძირითად მაკროეკონომიკურ მაჩვენებელს, სადაც ისინი აისახებიან, განკარგული შემოსავალი წარმოადგენს. ამიტომ ქვემოთ ყველგან სოციალურ განაწილების ობიექტი ეს მაჩვენებელია.

2. შემოსავლების სოციალური განაწილება და მისი შედეგები

სოციალური სამართლიანობისა და თანასწორობის ოპტიმალური შეხამების პრობლემის რაოდენობრივი გადაწყვეტა და შესაბამისი რიცხობრივი პარამეტრების მიღება მოვახდინეთ შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების გაზომვადი დადებითი და უარყოფითი ეფექტების შეპირაპირებით, რომლებიც, თავის მხრივ, ერთმანეთის სიმეტრიულ ანარეკლებს წარმოადგენენ და სოციალური სამართლიანობის თუ უსამართლობის ფაქტორის ზემოქმედებით საწინააღმდეგო მიმართულებებით იცვლებიან. ეკონომიკური ოპტიმიზაციის თეორიიდან ცნობილია რომ, როდესაც რაიმე მიზეზობრივი ფაქტორის ცვლილების გავლენით დანახარჯობრივი ან შედეგობრივი მაჩვენებლები ასეთი კანონზომიერებით მოძრაობენ, მაშინ არსებობს მათი ისეთი კომპრომისული ოპტიმალური კომბინაცია, რომლისთვისაც შესაბამისი ხარჯები მინიმალურია, ხოლო სოციალურ-ეკონომიკური შედეგი მაქსიმალური.

ამ პრობლემის გადაწყვეტის ამოსავალ ეტაპს შემოსავლების განაწილების სამართლიანობა-უსამართლობის ამსახველი მაჩვენებლის იდენტიფიკაცია წარმოადგენს. ასეთ მაჩვენებლად მიგვაჩნია ჯინის კოეფიციენტი (ავტორი კ. ჯინი, იტალიელი ეკონომისტი, 1884-1965), რომელსაც თავის მხრივ, მოსახლეობის ცალკეულ ჯგუფებს შორის შემოსავლების სოციალური განაწილების ამსახველი ლორენცის მრუდი უდევს საფუძვლად (ავტორი მ. ლორენცი, ამერიკელი ეკონომისტი, 1876-1959). ეს საკითხი საკმაოდაა განხილული ეკონომიკურ მეცნიერებაში, თუმცა მას კვლევის სპეციფიკის შესაბამისად განსხვავებული კუთხით გავაანალიზებთ (გრაფიკი 1).

წარმოდგენილი გრაფიკის ჰორიზონტალურ M ღერძზე გადაზომილია მოსახლეობის პროცენტული ჯგუფები ზრდადი შემოსავლების მიხედვით, ხოლო ვერტიკალურ S ღერძზე შესაბამისი შემოსავლები პროცენტებში. AB წრფე კოორდინატთა სისტემას კვეთს 45 გრადუსიანი კუთხით და ასახავს შემოსავლების აბსოლუტურად თანაბარ თეორიულ განაწილებას, რადგან მის ყოველ წერტილს მოსახლეობისა და შემოსავლების ხვედრითი წილის ერთი და იგივე პროცენტული რაოდენობა შეესაბამება.

შემოსავლების ერთ-ერთ შესაძლო რეალურ განაწილებას ასახავს ACDB მრუდი, რომლის თითოეული წერტილი გვიჩვენებს მოსახლეობის განსაზღვრული პროცენტის წილად მოსული შემოსავლების პროცენტულ რაოდენობას.

გრაფიკის მიხედვით მრუდის C წერტილში მოსახლეობის 20 პროცენტი იღებს შემოსავლების მხოლოდ 2 პროცენტს, ხოლო D წერტილში მდიდარი მოსახლეობის 20 პროცენტი შემოსავლების 70 პროცენტს ითვისებს. მოსახლეობის ცალკეული ჯგუფების სიმდიდრის ზრდის პირობებში, მითვისებული შემოსავლების ხვედრითი წილი აჩქარებული ტემპით იზრდება. ამასთან, რაც უფრო ახლოსაა ACDB ფაქტიური განაწილების მრუდი თანაბარი განაწილების ამსახველ AB წრფესთან, მით თანაბარია შემოსავლების განაწილება და პირიქით, მისგან დაშორების კვალობაზე მრუდი მეტად უახლოვდება AEB სამკუთხედს და ამდენად, უთანაბრო განაწილების დონე იზრდება.

გრაფიკზე შემოსავლების რეალურ უთანაბრო განაწილებას ასახავს AB წრფითა და ACDB მრუდით შემოსაზღვრული ფართობი, რომლის ზრდა შემოსავლების უთანაბრო განაწილების დონის ზრდაზე მიუთითებს. AEB სამკუთხედის მთლიანი ფართობი გვიჩვენებს შემოსავლების აბსოლუტურ თეორიულად დასაშვებ მაქსიმალურად შესაძლო უთანაბრო განაწილებას. აღნიშნულ გარემოებათა გათვალისწინებით შემოსავლების უთანაბრო განაწილების დონე - ჯინის კოეფიციენტი გამოითვლება ACDB შემოსაზღვრული ფართობის შეფარდებით AEB სამკუთხედის ფართობთან:

 

რამდენადაც წარმოდგენილი თანაფარდობა იცვლება 0-1 შუალედში, ჯინის კოეფიციენტი თავის მნიშვნელობებს ამავე ინტერვალში იღებს. მისი ნულთან ტოლობა აბსოლუტური თანაბარი განაწილების, ხოლო ერთთან ტოლობა - აბსოლუტური უთანასწორობის მაჩვენებელია. თუმცა ასეთი დაშვება მხოლოდ თეორიულია და პრაქტიკაში არ არსებობს. რეალურ პირობებში  ჯინის კოეფიციენტი  შეიძლება იმყოფებოდეს მხოლოდ ამ უკიდურესი მნიშვნელობების მახლობლად. მოცემული ინტერვალის შიგნით მისი ზრდისას მიმდინარეობს უპირატესად კლებადი თანაბარი განაწილებიდან თანდათანობითი გადასვლა უპირატესად ზრდად უთანაბრო განაწილებაზე. ეს ნიშნავს, რომ ცვლილების დასაშვებ ინტერვალში ჯინის კოეფიციენტის  ყოველი მნიშვნელობა მეტ-ნაკლები ზომით უშვებს თანასწორობისა და უთანასწორობის ერთდროულად არსებობას ისე, რომ  მისი ზრდის პროცესში თანასწორობა განუხრელად მცირდება, ხოლო უთანასწორობა იზრდება. შესაბამისად, ინტერვალის დასაწყისში მიმდინარე პროცესს უპირატესად თანაბარი განაწილება ვუწოდოთ, ხოლო მომდევნო ეტაპს - უპირატესად არათანაბარი განაწილება. ამ შუალედის შიგნით არსებობს გარდამავალი წერტილი, სადაც განაწილების პირველი ფორმა მეორით იცვლება.

ჯინის კოეფიციენტის ასეთი მოქნილობა საშუალებს იძლევა შემოსავლების თანაბარი თუ უთანაბრო განაწილების ხარჯები და დადებითი ეფექტები, რომლებიც დაკავშირებულია უპირატესად თანაბარი განაწილებიდან უპირატესად უთანაბრო განაწილებაზე გადასვლის პირობებში სოციალური სამართლიანობის შემცირებასა და უსამართლობის ზრდასთან, მასთან მიმართებაში განვიხილოთ.

შემოსავლების უპირატესად თანაბარი და უპირატესად უთანაბრო განაწილების შედეგები. შემოსავლების როგორც უპირატესად თანაბარ, ისე უთანაბრო განაწილებას (შემდეგში საჭიროების მიხედვით - შემოსავლების სოციალური განაწილება) ახასიათებს პირდაპირი ან ირიბი დადებითი და უარყოფითი გაზომვადი შედეგები, რომელთა ოდენობა ჯინის კოეფიციენტზეა დამოკიდებული და შესაბამისად, მის ფუნქციებს წარმოადგენენ.

შემოსავლების   თანაბარი განაწილების დადებით შედეგებს მიეკუთვნება:

-  იმის გამო, რომ მოსახლეობის თითოეული დასაქმებული ფენა თანაბარ შემოსავლებს იღებს, მინიმალურია სოციალური დაპირისპირების და პოლიტიკური არასტაბილურობის შესაბამისი მატერიალური და ფინანსური დანაკარგები;

-  მოსახლეობას განათლებით, სამედიცინო მომსახურებით, სახელმწიფო დაზღვევის სისტემით და სხვა სოციალური სიკეთით სარგებლობის შესაძლებლობა აქვს, რაც კეთილისმყოფელ გავლენას ახდენს სამუშაო ძალის კვალიფიკაციაზე და ამდენად, როგორც ბიზნესის, ისე მაკროეკონომიკის შედეგობრივ მაჩვენებლებზე;

-  სოციალურად დაუცველი ფენები უზრუნველყოფილია საკმარისი საარსებო მინიმუმით. ასევე, კანონმდებლობითაა განსაზღვრული ღირსეული  მინიმალური ხელფასი და სამუშაო დროის მაქსიმალური ხანგრძლივობა, რაც განაპირობებს სოციალურ ჰარმონიას და ამდენად, აღარ არსებობს დიდი ზომის ძვირადღირებული საპოლიციო აპარატის შენახვის საჭიროება;

-  აღნიშნული გარემოებები განაპირობებს მოქალაქეთა კეთილგანწყობას არსებული სოციალურ-ეკონომიკური წყობისადმი და ამ ფაქტორით გამოწვეულ მაღალ შრომით მოტივაციას.

  შემოსავლების უპირატესად თანაბარი განაწილების უარყოფითი შედეგებია:

-  დაბალია, როგორც შრომისმოყვარე აქტიურ და ინიციატივიან, ისე პასიურ უპასუხისმგებლო ადამიანთა მოტივაცია ინოვაციური აზროვნების, ინიციატივის გამოჩენის, საწარმოო რესურსების დაზოგვისა და ნაყოფიერი შრომისადმი. შესაბამისად, მინიმალურია როგორც შრომითი, ისე სამეწარმეო საქმიანობის მოტივები, რაც  ეკონომიკური ზრდის ტემპს და წარმოების ეფექტიანობას მკვეთრად ამცირებს შესაბამისი დანაკარგებით;

-  დაბალია საფუძვლიანი განათლებისა და კვალიფიკაციის ამაღლების მოტივები, რაც აქვეითებს სამუშაო ძალის ხარისხს, შრომის ნაყოფიერებას და ამდენად, წარმოების შედეგებს;

-  სახელმწიფო ბიუჯეტის ხარჯების დიდი ნაწილი წარიმართება სოციალური საჭიროებისათვის და შესაბამისად, მცირდება ეკონომიკური დანიშნულების ხარჯების წილი, რაც ამცირებს დასაქმებას და აფერხებს წარმოების განვითარებას;

-  აუცილებელი ხდება სოციალური დაცვის ძვირადღირებული ორგანოების ფართო ქსელის შექმნა და დაფინანსება;  

-   სამართლებრივი გზით შემოსავლების გაზრდის შეზღუდულობა ინიციატივიან ენერგიულ ადამიანებს აიძულებთ ეძიონ მათი მიღების არალეგალური უკანონო გზები, როგორიცაა კორუფცია, სახელმწიფო ქონების დატაცება, ჩრდილოვანი ბიზნესი, გადასახადებისათვის თავის არიდება და სხვა. ამავე პირობებში კვალიფიციური სამუშაო ძალა და  ინვესტიციები მასობრივად გაედინება ქვეყნიდან, რომლის გარდაუვალი შედეგები - წარმოების ეფექტიანობის დაქვეითება და ეკონომიკური ზრდის ტემპების შენელება ამცირებს როგორც სახელმწიფოს ერთობლივ, ისე მოსახლეობის ინდივიდუალურ შემოსავლებს.

საბაზრო კანონების მიხედვით შემოსავლების არათანაბარ სტიქიურ განაწილებას ასევე თან სდევს შესაბამისი დადებითი და უარყოფითი შედეგები, რომლებიც ფაქტიურად თანაბარი განაწილების პროცესის შებრუნებულ სიმეტრიულ ანარეკლებს წარმოადგენენ.

შემოსავლების უპირატესად უთანაბრო განაწილების დადებით შედეგებს მიეკუთვნება:

-  შემოსავლებისა და ქონების გაზრდის განუსაზღვრელი პოტენციალი აძლიერებს სამეწარმეო ინიციატივას და წარმოშობს ნაყოფიერი ბიზნეს-საქმიანობის მძლავრ მოტივებს შესატყვისი ეკონომიკური ეფექტით, რომელიც ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების მთელ ინტერვალში უწყვეტად იზრდება;

-  იმის გამო, რომ ინდივიდუალური შემოსავლების გადიდების ერთ-ერთი განმსაზღვრელი ფაქტორი განათლებისა და კვალიფიკაციის დონის ამაღლებაა, ადამიანებს უჩნდებათ თვითგანვითარების მძლავრი შინაგანი მოტივები, რაც დადებითად აისახება, როგორც შრომითი ისე სამეწარმეო საქმიანობის შედეგებზე;

-   მცირდება სოციალური დაცვის სახელმწიფო ორგანოების შენახვის ხარჯები;

-  სახელმწიფო ბიუჯეტში სოციალური ხარჯების დაბალი ხვედრითი წილი შესაძლებელს ხდის უფრო დიდი თანხები წარიმართოს ბიზნესის საჭიროებისათვის, რაც ახალი სამუშაო ადგილების შექმნას და ეროვნული შემოსავლის ზრდას განაპირობებს;

-  ჩნდება ეკონომიკური ზრდის, ეფექტიანობის ამაღლებისა და ერთობლივი შემოსავლების გადიდების ახალი შესაძლებლობები.

  შემოსავლების  უპირატესად უთანაბრო განაწილების უარყოფითი შედეგებია:

-  შემოსავლების მიხედვით მოსახლეობის მკვეთრი დიფერენციაცია წარმოშობს  კლასობრივ დაპირისპირებას და სოციალურ აფეთქებებს შესაბამისი ხარჯებითა და დანაკარგებით. ესაა სამართალდამცავი ორგანოების აპარატის შენახვის გაზრდილი ხარჯები, საზოგადოებრივი და კერძო ქონების განადგურება, სოციალურ-ეკონომიკური არასტაბილურობის გამო უცხოური ინვესტიციების მოზიდვის შეფერხება და სხვა;

-  შეზღუდულია მოსახლეობის ღარიბი ფენების მიერ სრულფასოვანი განათლებით, ხარისხიანი სამედიცინო მომსახურებით და სხვა საზოგადოებრივი სიკეთით სარგებლობის შესაძლებლობები, შესაბამისი დანაკარგებით;

-  არ არსებობს სოციალური დაცვისა და შრომისუნარიანი მუშახელის დასაქმების საკმარისი გარანტიები, რაც წინა ფაქტორთან ერთად მკვეთრად აუარესებს სამუშაო ძალის ხარისხს თანმხლები დანაკარგებით;

-  მწვავე სოციალური უთანასწორობა და დაბალი ანაზღაურება ტოტალურად ახშობს ნაყოფიერი შრომის მოტივაციას და ინიციატივის გამოვლენის განწყობას, რაც აფერხებს ეკონომიკის განვითარებას და ამცირებს ბიზნესის მომგებიანობას. 

შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებით შედეგებში არსებობს ერთი ყველაზე წონადი ეფექტი, რომელიც ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების ინტერვალში საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს. ესაა შრომითი მოტივაციით გამოწვეული ეკონომიკური შედეგები. კერძოდ,  ჯინის კოეფიციენტის საწყისი მნიშვნელობისათვის, რომელიც შემოსავლების თანაბარ განაწილებას შეესაბამება, შრომითი მოტივაცია და მისი ეკონომიკური შედეგები მინიმალური იქნება. ამ კოეფიციენტის ზრდის კვალობაზე შრომითი მოტივაცია შესატყვისი მაჩვენებლებით გაიზრდება, მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას, ხოლო მომდევნო ეტაპზე უსამართლო განაწილების დონის ზრდასთან ერთად მინიმუმამდე შემცირდება. ეს იმას ნიშნავს, რომ თუნდაც ამ ფაქტორის ხარჯზე არსებობს ჯინის კოეფიციენტის და ამდენად, სამართლიანობა-უსამართლობის ისეთი ოპტიმალური მნიშვნელობა, რომლისთვისაც შრომითი მოტივაციის დადებითი ეფექტი მაქსიმალურია.

ამდენად, კვლევის შედეგები აჩვენებს, რომ სოციალური თანასწორობისა და სამართლიანობის პრობლემას წმინდა ეთიკურ ასპექტებთან ერთად გააჩნია გაზომვადი საპირისპიროდ მოძრავი ეკონომიკური შედეგები - როგორც დადებითი  ეფექტები, ისე უარყოფითი - დანახარჯები და დანაკარგები, რომელთა შეთანაზომვით სოციალური სამართლიანობის (უსამართლობის) ოპტიმალური დონის დადგენა სავსებით რეალურ ამოცანას წარმოადგენს.

 შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების დადებითი და  უარყოფითი შედეგების - დანაკარგების და ხარჯების (შემდეგში დანახარჯების) შედარება გვიჩვენებს, რომ ისინი ერთმანეთის სიმეტრიულია (სქემა 2). ამავე დროს ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების მთელ დიაპაზონში შემოსავლების თანაბარი განაწილების ერთობლივი დადებითი ეფექტის აბსოლუტური მნიშვნელობა მეტ-ნაკლები ზომით ტოლია შემოსავლების უთანაბრო განაწილების ერთობლივი უარყოფითი ეფექტისა (დანაკარგების და ხარჯების). ასევე, შემოსავლების თანაბარი განაწილების ერთობლივი უარყოფითი ეფექტი (დანაკარგები და ხარჯები) აბსოლუტური მნიშვნელობით მეტ-ნაკლებად უთანაბრო განაწილების ერთობლივ დადებით ეფექტს უტოლდება:

საანალიზო მოვლენებს შორის დამოკიდებულება  ალტერნატიული ხარჯების თეორიის მიხედვითაც აიხსნება. კერძოდ, შემოსავლების თანაბარი განაწილების ალტერნატიული ხარჯი ესაა შემოსავლების უთანაბრო განაწილების უარყოფითი ეფექტი, ხოლო შემოსავლების უთანაბრო განაწილების დადებითი ეფექტის ალტერნატიულ ხარჯს შემოსავლების თანაბარი განაწილების უარყოფითი ეფექტი წარმოადგენს.

განხილული კანონზომიერებების არსებობა მნიშვნელოვნად ამარტივებს შემოსავლების სოციალური განაწილების ოპტიმიზაციის პროცესს, რადგან თანაბარი განაწილების დადებითი ეფექტისა და დანახარჯების საფუძველზე გამოთვლილის შედეგი მსგავსი იქნება უთანაბრო განაწილების მიხედვით მიღებული შედეგისა შებრუნებული სახით. შესაბამისად, შეიძლება დაისვას ოპტიმიზაციის რამდენიმე ტოლფასოვანი ამოცანა - განისაზღვროს თანასწორობა-უთანასწორობის (ჯინის კოეფიციენტის) ისეთი კრიტიკული მნიშვნელობა, რომლისთვისაც: პირველი, შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების უარყოფითი ეფექტების -  დანახარჯების ჯამი მინიმალური იქნება; მეორე, იგივე პირობებში დადებითი ეფექტების ჯამი მაქსიმალურ მნიშვნელობას მიიღებს; მესამე, შემოსავლების თანაბარი განაწილების დადებითი ეფექტებისა და უთანაბრო განაწილების ხარჯებს შორის სხვაობა მაქსიმალური იქნება; მეოთხე,  შემოსავლების უთანაბრო განაწილების დადებითი ეფექტებისა და თანაბარი განაწილების ხარჯებს შორის სხვაობა მაქსიმუმს მიაღწევს; მეხუთე, შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების დადებითი ეფექტები იქნება მაქსიმალური, ხოლო უარყოფითი - მინიმალური, მათ შორის სხვაობა კი უდიდესი. ამ ვარიანტებიდან განვიხილავთ ორს - შემოსავლების განაწილების უარყოფითი ეფექტების (დანახარჯების) ჯამის მინიმიზაციის და დადებითი ეფექტების ჯამის  მაქსიმიზაციის ამოცანებს. 

3. შემოსავლების სოციალური განაწილები სოპტიმიზაციის ამოცანის ძირითადი პარამეტრები და  მათი ცვლილების საზღვრები 

შემოსავლების სოციალური განაწილების ოპტიმიზაციის პრობლემის გადასაწყვეტად დავეყრდნობით ფუნქციურ დამოკიდებულებას, ერთი მხრივ, სამართლიანობა-უსამართლობას, როგორც მიზეზს (არგუმენტს) და მეორე მხრივ, მის შედეგს - მოცემულ შემთხვევაში თანაბარი და უთანაბრო განაწილების უარყოფით ეფექტებს - დანახარჯებს, როგორც ფუნქციას შორის:

S = f(J)                                                      (1) 

სადაც S - შემოსავლების სოციალური განაწილების ხარჯები; J - შემოსავლების სოციალური განაწილების ამსახველი  მაჩვენებელი - ჯინის კოეფიციენტი.

ოპტიმიზაციის ამოცანაში ასიმპტოტების ფორმით გაითვალისწინება (1) ფუნქციის შემომსაზღვრელი პირობები, როგორიცაა ჯინის კოეგიციენტის ცვლილების რეალური საზღვრები და სოციალური დაცვის მინიმალური გარანტიების შესატყვისი ხარჯები. ასევე მხედველობაში მიიღება სახელმწიფო ბიუჯეტში სოციალურ-ეკონომიკური დანიშნულების ხარჯების ლიმიტი და სახელმწიფოს სტრატეგიული სოციალურ-ეკონომიკური გეგმის რაიმე ინტეგრირებული მიზნობრივი მაჩვენებელი.

შემოსაზღვრულობათა გათვალისწინებით საანალიზო ფუნქციის ცვლილების რეალური არეალის განსაზღვრის პროცესში უპირველესად მხედველობაშია მისაღები ის გარემოება, რომ დემოკრატიულ ქვეყანებში მეტ-ნაკლები ზომით მოქმედებს  სოციალური დაცვის მინიმალური საბაზისო გარანტიები - საპენსიო უზრუნველყოფა, სოციალური შემწეობები, უმუშევრობის დახმარება, უფასო საშუალო განათლება, უმაღლესი განათლების საგრანტო დაფინანსება, ჯანდაცვის სახელმწიფო პროგრამები და სხვა. ეს გარანტიები განსაზღვრავენ სოციალური დაცვის მინიმალურ ხარჯებს - S_cmin, რომელიც (1) ფუნქციურ დამოკიდებულებაში, ამდენად ოპტიმიზაციის გადასაწყვეტ ამოცანაში  ქვედა ჰორიზონტალური ასიმპტოტის ფორმით აისახება [funqciis asimptotebis gamoTvlis meTodebi ix. wyaroSi: p. zeragia, umaRlesi maTematika, t. I, Tbilisi, 1984, gv. 237, 389], (გრაფიკი 3 და 4). ამ პირობებში, არსებობს მინიმალური სოციალური გარანტიებით განსაზღვრული ჯინის კოეფიციენტის ნორმატიული დონე  -  J_min , რომლის ქვემოთაც იგი არ უნდა შემცირდეს. ამ წერტილზე აღმართული ვერტიკალური წრფე ფუნქციის მარცხენა ვერტიკალურ ასიმპტოტს წარმოადგენს. მის ცვლილებას მარჯვნიდან შემოსაზღვრავს ჯინის კოეფიციენტის  მაქსიმალურ დონეზე - 1-ზე აღმართული ვერტიკალურ წრფე, რომელიც ფუნქციის მარჯვენა ვერტიკალურ ასიმპტოტს ქმნის. ამიტომ შემდეგში ამ კოეფიციენტის რეალური ცვლილება  განიხილება ინტერვალში - J_min - 1  მისი ოპტიმიზაციის ამოცანაში საკითხი ისმის მინიმალური ნორმატიული დონის ზემოთ საუკეთესო ვარიანტის შერჩევის შესახებ.

შემოსავლების ოპტიმალური სოციალური განაწილების ამოცანაში, რომელიც მიმართულია შესაბამისი დანახარჯების მინიმიზაციაზე, ასევე მხედველობაში მიიღება არაასიმპტოტური შემოსაზღვრულობა - სახელმწიფო ბიუჯეტში სოციალური და ეკონომიკური დანიშნულების ხარჯების ჯამის ლიმიტი, ხოლო დადებითი ეფექტების მაქსიმიზაციის ამოცანაში - სახელმწიფოს სტრატეგიული სოციალურ-ეკონომიკური გეგმის რაიმე შედეგობრივი მიზნობრივი მაჩვენებელი. 

4.  შემოსავლების თანაბარი განაწილების ხარჯების ფუნქციები 

შემოსავლების თანაბარი განაწილების ხარჯები, როგორც ჯინის კოეფიციენტის ფუნქცია.ჯინის კოეფიციენტსა  და შემოსავლების თანაბარი განაწილების ხარჯებს შორის დამოკიდებულების შესაბამისი ფუნქციის და მრუდის აგებისას   გათვალისწინებული იქნა ის გარემოება, რომ რაც უფრო თანაბრად ნაწილდება შემოსავლები, მით ნაკლები იქნება შესაბამის ხარჯები - T_c(J).  საწყისი J_min მდგომარეობიდან ჯინის კოეფიციენტის და ამდენად, უთანასწორობის მატების პირობებში ეს ხარჯები გაიზრდება და ფუნქციის მრუდი სულ უფრო მიუახლოვდება არგუმენტის მაქსიმალური სიდიდის შესატყვის მარჯვენა ვერტიკალურ ასიმპტოტს (გრაფიკი 3). ამიტომ მათ, თავისი ბუნებიდან გამომდინარე, შემოსავლების თანაბარი განაწილების ზრდადი ხარჯები ვუწოდოთ.

მოცემულ შემთხვევაში საანალიზო მაჩვენებლებს შორის დამოკიდებულების ამსახველი ფუნქციის და მრუდის შერჩევის დროს მხედველობაში მიიღება ზემოთ მოყვანილი  მოთხოვნაც, აისახოს არსებული შემომსაზღვრელი პირობები - ქვედა ჰორიზონტალური და მარჯვენა ვერტიკალური ასიმპტოტები, რომელთაგან ქვედაჰორიზონტალური ასიმპტოტი ზღვარს უდებს სოციალური დაცვის მინიმალურ ხარჯებს, ხოლო მარჯვენა - ფუნქციის ზრდას ჯინის კოეფიციენტის მაქსიმალური სიდიდით. ამ გარემოების გათვალისწინებით მოცემული დამოკიდებულებას მათემატიკური ანალიზის ტრადიციულ ფუნქციებს შორის ყველაზე სრულად შეესაბამება  ექსპონენციალური ფუნქცია, რომელმაც სათანადო   მოდიფიცირებით შემდეგი სახე მიიღო (ფუნქციათა მოდიფიცირების მეთოდები იხილე ინტერნეტ-წყაროებში: [https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51], [http:/ /fizmat.by/math/function/preobraz_ grafikov], [http://mathematichka.ru/school/ functions/ Function_ Graph_ Motion.htm], [http://www.tofmal.ru/projects/ graphics/ per.htm] და სხვა):

 

ასეთ დამოკიდებულებას ჰიპერბოლას ფუნქციით გამოსახავენ. მაგრამ იმის გამო, რომ იგი ტრადიციული ფორმით არ ითვალისწინებს მარცხენა ვერტიკალური ასიმპტოტის არსებობას, საჭირო გახდა მოდიფიცირება საკვლევი დამოკიდებულების სპეციფიკის და არსებული ობიექტური შემოსაზღვრელი პირობების მიხედვით. კერძოდ, არგუმენტისა და ფუნქციის ცვლილების არეალს მარცხნიდან შემოსაზღვრავს J_min წერტილში აღმართული მარცხენა ვერტიკალური ასიმპტოტი, ხოლო ფუნქციის ქვედა ჰორიზონტალური ასიმპტოტია ორდინატთა ღერძის S_cmin წერტილში გამავალი წრფე. ამ პირობებში შემოსავლების უთანაბრო განაწილების ხარჯების მოდიფიცირებულ ფუნქციას შემდეგი სახე აქვს:

 

 

სადაც U_c(J)_k- არის ფუნქციის მრუდის მიერ ჯინის კოეფიციენტის მაქსიმუმის წერტილზე აღმართულ ვერტიკალური წრფის გადაკვეთის წერტილი.

ამრიგად, მტკიცდება, რომ შემოსავლების უთანაბარო განაწილების ხარჯების შესაბამისი (4) ფუნქცია ადეკვატურად ასახავს (4) გრაფიკზე გამოსახულ თეორიულად ნავარაუდევ პროცესს - იგი არის კლებადი, გააჩნია ქვედა ჰორიზონტალური და მარცხენა ვერტიკალური ასიმპტოტები, ხოლო კვეთის წერტილი აქვს ჯინის კოეფიციენტის მაქსიმუმის წერტილზე აღმართულ ვერტიკალურ წრფესთან.

5. შემოსავლების ოპტიმალური სოციალური განაწილების

ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელირება

 შემოსავლების ოპტიმალური სოციალური განაწილების ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელირების პროცესში საკითხი ისმის  ჯინის კოეფიციენტის ისეთი კრიტიკული დონის განსაზღვრის შესახებ, რომლისთვისაც შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო  განაწილების  ერთობლივი ხარჯები, როგორც მიზნის ფუნქცია,  მინიმალური იქნება. ეს ხარჯები გამოითვლება  (3) და (4) გამოსახულებების დაჯამებით:

 

ამრიგად, კვლევის შედეგების თანახმად არსებობს ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა-უთანასწორობის ისეთი ოპტიმალური მნიშვნელობა, გამოხატული ჯინის კოეფიციენტით, რომლისთვისაც შემოსავლების სოციალური განაწილების ერთობლივი საზოგადოებრივი ხარჯები მინიმალურია. 

6. შემოსავლების ოპტიმალური სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელირება 

მიღებული შედეგები შესაძლებელს ხდის შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების ოპტიმიზაციის ამოცანა,  როგორც თეორიული, ისე გამოყენებითი თვალსაზრისით, უფრო მარტივი და ნაკლებად შრომატევადი მეთოდით იქნას  გადაწყვეტილი. კერძოდ, რადგან ერთი მხრივ, შემოსავლების თანაბარი  განაწილების ხარჯები  უთანაბრო განაწილების დადებითი ეფექტების სიმეტრიულია, ხოლო მეორე მხრივ, შემოსავლების თანაბარი განაწილების დადებითი ეფექტები სიმეტრიულია უთანაბრო განაწილების უარყოფითი ეფექტებისა, ამდენად, ჯინის კოეფიციენტის ოპტიმალური დონისათვის, სადაც განაწილების ხარჯების მინიმუმი მიიღწევა, მაქსიმალური იქნება ერთობლივი დადებითი ეფექტები. შესაბამისად, ჯინის კოეფიციენტის საწყისი მნიშვნელობიდან მისი ზრდის კვალობაზე დადებითი ეფექტი თანდათანობით გაიზრდება, იმ მნიშვნელობის მახლობლად, სადაც განაწილების ხარჯები მინიმალურია, მიაღწევს მაქსიმალურ ნიშნულს, ხოლო შემდეგ შემცირდება და ამ კოეფიციენტის ზედა საზღვარზე მინიმუმამდე დაიკლებს (გრაფიკი 6).

 

ასეთი დამოკიდებულების არსებობას განაპირობებს შემდეგი თეორიული და რეალური არგუმენტებიც:

პირველი, ჯინის კოეფიციენტის ზრდა J^*-მდე აქაც, ისევე, როგორც განაწილების ერთობლივი ხარჯების კლებას, ასტიმულირებს დადებითი სოციალურ-ეკონომიკური შედეგების მატებას. ამის შემდეგ საშემოსავლო უთანასწორობის ზრდა თანდათანობით ჩაახშობს ამ მოტივებს და შესაბამისად, შეამცირებს დადებით ეფექტებს. ამ კანონზომიერებას კიდევ უფრო გაამყარებს ზემოთ განხილული შრომითი მოტივაციის შედეგების მსგავსი დინამიკაც;

მეორე, რეალურიოპტიმალური თანასწორობა-უთანასწორობის კომბინაციის არსებობის ფაქტს ადასტურებს მეოცე საუკუნის მსოფლიო ეკონომიკური გამოცდილებაც: გამთანაბრებლობით  განაწილებაზე დაფუძნებული მსოფლიო კომუნისტური სისტემა იმდენად არაეფექტური აღმოჩნდა, რომ ამ გარემოებამ მისი სრული დაშლა გამოიწვია; ასევე, იმავე პერიოდის ოცდაათიან წლებში  კლასიკური მსოფლიო კაპიტალიზმი გამოუვალ ჩიხში შეიყვანა  თავისუფალი საბაზრო ეკონომიკისათვის დამახასიათებელმა უკიდურესმა უსამართლო განაწილებამაც. ამ პირობებში მსოფლიოს წამყვანმა ეკონომისტებმა და პოლიტიკოსებმა გააკეთეს ერთად-ერთი სწორი დასკვნა და ჩამოაყალიბეს რეგულირებადი სოციალური საბაზრო ეკონომიკის მოდელები. ასეთ სისტემაში შემოსავლები ნაწილდება ისეთი რაციონალური ოპტიმალურთან მიახლოებული თანაფარდობით, რომელიც უზრუნველყოფს გაცილებით მაღალ და სტაბილურ სოციალურ-ეკონომიკურ მაკროეკონომიკურ შედეგებს, ვიდრე ეს უკიდურესი გამთანაბრებლობითი ან უთანაბრო განაწილების პირობებშია შესაძლებელი.

ამდენად, არა მხოლოდ თეორიულად, არამედ რეალურადაც, არსებობს სამართლიანობა-უსამართლობის ისეთი ოპტიმალური დონე, რომლისთვისაც შემოსავლების სოციალური განაწილების  დადებითი ეფექტი მაქსიმალურია, ხოლო ხარჯები მინიმალური. ამ პირობებში ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა მიიღწევა.

შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების ოპტიმიზაციის პრობლემის პრაქტიკული გადაწყვეტის დაბრკოლებად შესაძლოა იქცეს შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების შესახებ ინფორმაციის მოპოვების სირთულე. თუმცა არსებობს ისეთი ინტეგრირებული მაკროეკონომიკური  მაჩვენებელი, რომელშიც აღნიშნული პროცესი უშუალოდ აისახება. ესაა ქვეყნის მოსახლეობის ერთ სულზე მიღებული განკარგული შემოსავალი, რომელიც ასახავს ეკონომიკის ყველა სუბიექტის - მოსახლეობის, ბიზნესის და სახელმწიფოს ერთობლივ გადასახადებისაგან თავისუფალ შემოსავლებს და სხვა თანაბარ პირობებში,  სოციალური განაწილების ფაქტორითაა განსაზღვრული. ამაზე მეტყველებს მსოფლიოს ორმოცი ქვეყნის მიხედვით განხორციელებული ჩვენი კვლევის შედეგები, რომელთა შესაბამისად  ჯინის კოეფიციენტის ზრდის პირობებში იკვეთება შედეგობრივი სოციალურ-ეკონომიკური მაჩვენებლების შემცირების ტენდენცია.

პრობლემის გადაწყვეტის მომდევნო ეტაპს წარმოადგენს მოცემულ მაჩვენებელსა და ჯინის კოეფიციენტს შორის ფუნქციური დამოკიდებულების კონკრეტული სახის დადგენა. ამ მიზნით გაანალიზებული იქნა რამდენიმე შესაძლო ფუნქცია: ამოზნექილი კვადრატული პარაბოლას, მარცხენა ასიმეტრიის ეკონომიკური ზრდის,  სიმეტრიული ეკონომიკური ზრდის და მარჯვენა ასიმეტრიის ეკონომიკური ზრდის ფუნქციები, რომლებსაც ასევე ამოზნექილი მრუდები შეესაბამება. მათ შორის, პირველ რიგში გამოირიცხა კვარდატული პარაბოლას და სიმეტრიული ეკონომიკური ზრდის ფუნქციები, რადგან ისინი ერთმნიშვნელოვნად უშვებენ ოპტიმალური გადაწყვეტის ერთადერთ შესაძლო ვარიანტს, რომელიც ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების არეალის ზუსტად შუაში მდებარეობს. არ გამოდგება მარჯვენა ასიმეტრიის ეკონომიკური ზრდის ფუნქციაც რადგან მსოფლიოს ძირითადი ქვეყნების მიხედვით ჩვენს მიერ განხორციელებული კვლევის შედეგებით იგი მდებარეობს ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების არეალის პირველი ნახევრის 0,23-0.49 ინტერვალში. თუ გავითვალისწინებთ იმ გარემოებას, რომ ოპტიმალური გადაწყვეტილების მიღების  მეთოდიკის არ არსებობისას რთული მაკროეკონომიკური პრობლემები წყდება ხანგრძლივ პერიოდში ცდისა და შეცდომის მეთოდით ოპტიმალურ მდგომარეობასთან თანდათანობითი მიახლოების გზით, შესაბამისად დასმული ამოცანის ადეკვატური იქნება მარცხენა ასიმეტრიის ეკონომიკური ზრდის ფუნქცია.

ამ ფუნქციამ სათანადო მოდიფიკაციის შედეგად, კერძოდ ასიმპტოტწამომქმნელი სოციალური დაცვის მინიმალური ნორმატიული ხარჯების-T_cmin  - ის გათვალისწინებით შემდეგი სახე მიიღო: 

 

ამრიგად, ჯინის კოეფიციენტსა და შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტს (განკარგული შემოსავალი მოსახლეობის ერთ სულზე) შორის დამოკიდებულების  ამსახველი ფუნქციის  გამოკვლევა აჩვენებს, რომ იგი ასახავს თეორიულად ნავარაუდევ პროცესს და შესაბამისად არსებობს სამართლიანობა-უსამართლობის ისეთი ოპტიმალური დონე (ჯინის კოეფიციენტი), რომლისთვისაც ქვეყნის მასშტაბით შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტი - ეროვნული შემოსავალი მაქსიმალურია. თუ შესაბამისი სტატისტიკური გამოთვლებით, კერძოდ უმცირეს კვადრატთა მეთოდით დავადგენთ a და b კოეფიციენტების მნიშვნელობებს, მაშინ გადასაწყვეტი ოპტიმიზაციის ამოცანის პარამეტრების გამოთვლა რაიმე სირთულეს აღარ წარმოადგენს.

განხილული (3), (4) და (6) ფუნქციური დამოკიდებულების კონკრეტული  სახის დადგენისა  და ამ საფუძველზე შემოსავლების განაწილების ოპტიმიზაციის ამოცანის სრულფასოვანი დამაჯერებელი გადაწყვეტისათვის აუცილებელია შესატყვისი სტატისტიკური ინფორმაციის მოპოვება საკმაოდ ხანგრძლივი პერიოდისათვის  ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების დიდ დიაპაზონში, რაც ცალკეული ქვეყნებისათვის, მათ შორის საქართველოსთვის, უაღრესად რთულია. ამიტომ უფრო ზუსტი გამოთვლების ჩატარება შესაძლებელია თანაბარ ეკონომიკურ პირობებში მყოფი, მაგრამ შემოსავლების უთანაბრო განაწილების სხვადასხვა დონის მქონე ქვეყნების სტატისტიკური ინფორმაციის საფუძველზე იმ პირობით, რომ ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების არეალი საკმაოდ დიდი იქნება. 

ნაშრომის ძირითადი სამეცნიერო შედეგები და დასკვნები 

1. თანამედროვე ეკონომიკური მეცნიერების ერთ-ერთი გადაუჭრელი სადისკუსიო პრობლემაა ქვეყნის ეროვნული მეურნეობის ინსტიტუციური  ფორმის განსაზღვრა - განვითარდეს იგი თავისუფალი დერეგულირებული საბაზრო ეკონომიკის თუ რეგულირებადი სოციალური საბაზრო ეკონომიკის მიმართულებით. აქედან გამომდინარეობს უმწვავესი ქვეპრობლემებიც - შემოსავლები თანაბრად განაწილდეს თუ უთანაბროდ, სამართლიანად თუ უსამართლოდ საბაზრო ეკონომიკის კანონების შესაბამისად თუ ზნეობრივ-სოციალური ფაქტორების გაუთვალისწინებლად.

2. ამ პრობლემის გადაწყვეტის ძირითად გზად გვესახება აღნიშნულ ერთი შეხედვით შეუთავსებად მიდგომებს შორის კომპრომისული ოქროს შუალედის მოძიება, რაც გულისხმობს სამართლიანობა-უსამართლობის  ისეთი ოპტიმალური ვარიანტის მოძიებას, რომლისთვისაც თანაბარი და უთანაბრო განაწილების სოციალური ხარჯები და დანაკარგები მინიმალური იქნება, ხოლო დადებითი ეფექტები მაქსიმალური. ამასთან, მხედველობაში იქნება მიღებული, როგორც  ეკონომიკის ობიექტური კანონები, ისე ზნეობრივ-სოციალური პრინციპები.

3. კვლევის ამოსავალ ეტაპს წარმოადგენს შემოსავლების განაწილების სამართლიანობა-უსამართლობის ამსახველი მაჩვენებლის იდენტიფიკაცია. ასეთ მაჩვენებლად მიჩნეული იქნა ჯინის კოეფიციენტი, რომელიც  თავის თეორიულად დასაშვებ მნიშვნელობებს იღებს შუალედში 0-1. მოცემული ინტერვალის შიგნით მისი ზრდისას მიმდინარეობს უპირატესად კლებადი თანაბარი განაწილებიდან თანდათანობითი გადასვლა უპირატესად ზრდად უთანაბრო განაწილებაზე. ეს ნიშნავს, რომ ჯინის კოეფიციენტის ყოველი მნიშვნელობა მეტ-ნაკლები ზომით უშვებს თანასწორობისა და უთანასწორობის ერთდროულად არსებობას ისე, რომ  მისი მატების  პროცესში შემოსავლების განაწილების თანასწორობა განუხრელად მცირდება, ხოლო უთანასწორობა იზრდება. ამდენად, ინტერვალის დასაწყისში მიმდინარე პროცესი უპირატესად თანაბარ განაწილებას შეესაბამება, ხოლო მომდევნო ეტაპი - უპირატესად არათანაბარ განაწილებას.

3. ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების რეალური ინტერვალის განსაზღვრისას მხედველობაშია მისაღები ის გარემოება, რომ დემოკრატიულ ქვეყნებში მეტ-ნაკლები ზომით მოქმედებს  სოციალური დაცვის მინიმალური საბაზისო გარანტიები, რომლებიც  განსაზღვრავენ სოციალური დაცვის მინიმალურ ხარჯებს, რომელიც ოპტიმიზაციის გადასაწყვეტ ამოცანაში ქვედა ჰორიზონტალური ასიმპტოტის ფორმით აისახება. ამ პირობებში, არსებობს მინიმალური სოციალური გარანტიებით განსაზღვრული ჯინის კოეფიციენტის ნორმატიული დონე  - J_min - 1 ჯინის კოეფიციენტის  ცვლილებას მარჯვნიდან შემოსაზღვრავს მისი მაქსიმალურ დონეზე - 1. ამიტომ ამ კოეფიციენტის რეალური ცვლილება  განიხილება ინტერვალში  -  ოპტიმიზაციის ამოცანაში საკითხი ისმის მინიმალური ნორმატიული დონის ზემოთ შემოსავლების სოციალური განაწილების საუკეთესო ვარიანტის შერჩევის შესახებ.

4. ჯინის კოეფიციენტის ასეთი მოქნილობა საშუალებს იძლევა შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების ხარჯები და დადებითი ეფექტები, რომლებიც დაკავშირებულია უპირატესად თანაბარი განაწილებიდან უპირატესად უთანაბრო განაწილებაზე გადასვლის პირობებში სოციალური სამართლიანობის შემცირებასა და უსამართლობის ზრდასთან, მასთან მიმართებაში განვიხილოთ. მოცემულ შემთხვევაში მხედველობაში მიიღება ის გარემოება, რომ შემოსავლების როგორც უპირატესად თანაბარ, ისე უთანაბრო განაწილებას (შემოსავლების სოციალური განაწილებას) ახასიათებს პირდაპირი ან ირიბი დადებითი და უარყოფითი გაზომვადი შედეგები, რომელთა ოდენობა და ცვლილების მიმართულება ჯინის კოეფიციენტზეა დამოკიდებული და შესაბამისად, მის ფუნქციებს წარმოადგენენ.

5. შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების დადებითი და  უარყოფითი შედეგების - დანაკარგების და ხარჯების (დანახარჯების) შედარება გვიჩვენებს, რომ ჯერ ერთი, ისინი ერთმანეთის სიმეტრიულია მეორე,  ჯინის კოეფიციენტის ცვლილების მთელ დიაპაზონში შემოსავლების თანაბარი განაწილების ერთობლივი დადებითი ეფექტის აბსოლუტური მნიშვნელობა მეტ-ნაკლები ზომით ტოლია შემოსავლების უთანაბრო განაწილების ერთობლივი უარყოფითი ეფექტისა. ასევე, შემოსავლების თანაბარი განაწილების ერთობლივი უარყოფითი ეფექტი (ხარჯები) მეტ-ნაკლებად უთანაბრო განაწილების ერთობლივ დადებით ეფექტს უტოლდება.

განხილული კანონზომიერებების არსებობა მნიშვნელოვნად ამარტივებს შემოსავლების სოციალური განაწილების ოპტიმიზაციის პროცესს, რადგან თანაბარი განაწილების დადებითი ეფექტისა და დანახარჯების საფუძველზე გამოთვლილის შედეგი მსგავსი იქნება უთანაბრო განაწილების მიხედვით მიღებული შედეგისა შებრუნებული სახით. შესაბამისად, შეიძლება დაისვას ოპტიმიზაციის რამდენიმე ტოლფასოვანი ამოცანა, რომელთა შორის განვიხილავთ ორს - შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების უარყოფითი ეფექტების (დანახარჯების) ჯამის მინიმიზაციის და იგივე პირობებში დადებითი ეფექტების ჯამის  მაქსიმიზაციის ამოცანებს.

6. ჯინის კოეფიციენტის ისეთი ოპტიმალური მნიშვნელობის განსაზღვრის მიზნით, რომლის პირობებში მიიღწევა შემოსავლების თანაბარი და უთანაბრო განაწილების ხარჯების ჯამის მინიმუმი და დადებითი ეფექტების ჯამის მაქსიმუმი, მიღებული იქნა მათი შესატყვისი ახალი მოდიფიცირებული ფუნქციები. ისინი ასახავენ, ერთი მხრივ, შემოსავლების თანაბარი განაწილების, ხოლო მეორე მხრივ, უთანაბრო განაწილების ხარჯების და დადებითი ეფექტების დამოკიდებულებას ჯინის კოეფიციენტზე. მათმა გამოკვლევამ მათემატიკური ანალიზის საფუძველზე დაადასტურა შესაბამისობა რეალურ ეკონომიკურ პროცესებთან. კერძოდ აღმოჩნდა, რომ, რომ შემოსავლების თანაბარი განაწილების ხარჯების ფუნქცია არის მრუდხაზოვნად ზრდადი, აქვს ქვედა ჰორიზონტალური და მარჯვენა ვერტიკალური ასიმპტოტები, კვეთს სოციალური ხარჯების მინიმუმის წერტილზე აღმართულ ვერტიკალურ წრფეს. შემოსავლების უთანაბრო განაწილების ხარჯების ფუნქცია კი მრუდხაზოვნად შენელებული ტემპით კლებადია, გააჩნია ქვედა ჰორიზონტალური და მარცხენა ვერტიკალური ასიმპტოტები, ხოლო კვეთის წერტილი აქვს ჯინის კოეფიციენტის მაქსიმუმის წერტილზე აღმართულ ვერტიკალურ წრფესთან.

7. აღნიშნულ კანონზომიერებათა არსებობა  გადასაწყვეტი ამოცანის ოპტიმიზაციის  პირობებს ქმნის. კერძოდ, ცნობილია, რომ  როდესაც რაიმე საერთო ფაქტორის (არგუმენტის) ზემოქმედებით ორი ხარჯი (ან შედეგი), როგორც მოცემული ფაქტორის ფუნქციები, საპირისპირო მიმართულებით იცვლება, მაშინ მათი ოპტიმალური კომბინაცია  მიიღწევა შესაბამისი მრუდების კვეთის წერტილში, სადაც ამ ფუნქციების მნიშვნელობები ერთმანეთს უტოლდება. შესაბამისად განისაზღვრა ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა-უთანასწორობის ისეთი ოპტიმალური მნიშვნელობა, გამოხატული ჯინის კოეფიციენტით, რომლისთვისაც შემოსავლების სოციალური განაწილების ერთობლივი საზოგადოებრივი ხარჯები მინიმალურია.

8. მიღებული შედეგი საშუალებას იძლევა შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების ოპტიმიზაციის ამოცანა უფრო მარტივი და ნაკლებად შრომატევადი მეთოდით იქნას  გადაწყვეტილი. კერძოდ, იმის გამო, რომ  ერთი მხრივ, შემოსავლების თანაბარი  განაწილების ხარჯები  უთანაბრო განაწილების დადებითი ეფექტების სიმეტრიულია, ხოლო მეორე მხრივ, შემოსავლების თანაბარი  განაწილების დადებითი ეფექტები სიმეტრიულია უთანაბრო განაწილების უარყოფითი ეფექტებისა, ამდენად, ჯინის კოეფიციენტის ოპტიმალური დონისათვის, სადაც განაწილების ხარჯების მინიმუმი მიიღწევა, მაქსიმალური იქნება ერთობლივი დადებითი ეფექტები. შესაბამისად, ჯინის კოეფიციენტის საწყისი მნიშვნელობიდან მისი ზრდის კვალობაზე დადებითი ეფექტი თანდათანობით გაიზრდება, იმ მნიშვნელობის მახლობლად, სადაც განაწილების ხარჯები მინიმალურია, მიაღწევს მაქსიმალურ ნიშნულს, ხოლო შემდეგ შემცირდება და ამ კოეფიციენტის ზედა საზღვარზე მინიმუმამდე დაიკლებს.

ამდენად, არა მხოლოდ თეორიულად, არამედ რეალურადაც, არსებობს სამართლიანობა-უსამართლობის ისეთი ოპტიმალური დონე, რომლისთვისაც შემოსავლების სოციალური განაწილების  დადებითი ეფექტი მაქსიმალურია, ხოლო ხარჯები მინიმალური. სწორედ ამ პირობებში მიიღწევა ეკონომიკურად მიზანშეწონილი სოციალურად სამართლიანი თანასწორობა.

9. შემოსავლების სოციალური განაწილების დადებითი ეფექტების ოპტიმიზაციის პრობლემის პრაქტიკული გადაწყვეტის სირთულეს ქმნის შემოსავლების სოციალური განაწილების ამ ეფექტების შესახებ ინფორმაციის მოპოვების სირთულე და შრომატევადობა. თუმცა არსებობს ისეთი ინტეგრირებული აღრიცხვადი მაკროეკონომიკური მაჩვენებელი, რომელშიც აღნიშნული ეფექტები უშუალოდ აისახება. ესაა ქვეყნის მოსახლეობის ერთ სულზე შექმნილი განკარგული შემოსავალი, რომელიც გვიჩვენებს ეკონომიკის ყველა სუბიექტის - მოსახლეობის, ბიზნესის და სახელმწიფოს ერთობლივ შემოსავლებს და სხვა თანაბარ პირობებში, შემოსავლების სოციალური განაწილების ფაქტორითაა განსაზღვრული.

მოცემულ მაჩვენებელსა და ჯინის კოეფიციენტს შორის ფუნქციური დამოკიდებულების კონკრეტული სახის დადგენის  მიზნით გაანალიზებული იქნა რამდენიმე შესაძლო ფუნქცია, რომელთა შორის შეირჩა ე.წ. მარცხენა ასიმეტრიის ზრდის ფუნქცია, რომელიც დიდი სიზუსტით ასახავს საანალიზო პროცესს და ოპტიმიზაციის გადასაწყვეტი ამოცანის შრომატევადობას მნიშვნელოვნად ამარტივებს.

გამოყენებული ლიტერატურა

1. ეკონომიკური თეორია, ა. ი. დობრინინის და ლ. ს. ტარასევიჩის რედაქციით, რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 2009, გვ. 467.
2. პ. ზერაგია, უმაღლესი მათემატიკა, ტ. I. თბილისი, 1984.
3. თეთრაული. ა. საბაზრო ეკონომიკის ქართული მოდელი და მისი თავისებურებანი. საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის პ. გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის სამეცნიერო შრომების კრებული. ტომი I, თბილისი, 2001, გვ. 20-29;
4. კურატაშვილი ალფ. სოციალურ-ეკონომიკური პროგრესის პრობლემები და მათი გადაჭრის პრინციპულად ახალი თეორიული საფუძვლები, პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის საერთაშორისო სამეცნიერო-ანალიტიკური ჟურნალი ,,ეკონომისტი’’, 2017,N 2.
5. კურატაშვილი ანზ. სოციალურად ორიენტირებული საბაზრო ეკონომიკის სახელმწიფო რეგულირების პრობლემები, პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის საერთაშორისო სამეცნიერო-ანალიტიკური ჟურნალი ,,ეკონომისტი’’, 2011, N 2.
6. სამუელსონი პ.  ნორდჰაუსი ვ. ეკონომიკა, ტ. II, თბილისი, 2000.
7. სანთელაძე ნ. საქართველოში ეკონომიკის რეფორმირების მაკრო- და მიკროასპექტები. საქართველოს ეკონომიკურ მეცნიერებათა აკადემიის შრომები. ტომი I. თბილისი, 2000.
8. სისვაძე ა. ინოვაციებზე ორიენტირებული სოციალურ საბაზრო ეკონომიკის ფორმირების კონცეპტუალური პრობლემები საქართველოში. პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის საერთაშორისო სამეცნიერო კონფერენცია, 2016.
9. სისვაძე ა. ევროპული ტიპის სოციალურ ეკონომიკაზე გადასვლის კონცეპტუალური პრობლემები საქართველოში, პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის საერთაშორისო სამეცნიერო კონფერენცია, 2019.10. ჩიქავა ლ. საქართველოს ეკონომიკის სოციალური არაორიენტირებულობა და მისი გამნსაზღვრელი ფაქტორები. საქართველოს ეკონომიკურ მეცნიერებათა აკადემიის შრომები. ტომი I. თბილისი, 2000. გვ. 5-26.
10. ჭითანავა ნ. თაკალანძე ლ. სოციალური ეკონომიკა - ფორმირება და განვითარება. I ნაწილი. თბილისი, 2008.
11. Социальное рыночное хозяйство – основоположники и классики / Ред.-сост.: К. Кроуфорд, С.И. Невский, Е.В. Романова; предисл. К. Кроуфорд; Фонд Конрада Аденауэра. М., 2017.
12. Эрхард Л. Полвека размышлений: Речи и статьи.  М.  1993.
13. https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51.
14. http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov.
15. http://mathematichka.ru/school/ functions/ Function_ Graph_ Motion.htm.
16. http://www.tofmal.ru/projects/ graphics/ per.htm.

---