Владимер Папава является преподавателем Тбилисского Государственного Универститета им. Ив. Джавахишвили, главным научным работником Института Экономики им. Паата Гугушвили и главным научным работником Фонда имени Рондели – исследования стратегий и международных отношений Грузии.  

В 1994-2000 он был Министром Экономики Грузии и в 2004-2008 членом парламента Грузии, в 2013-2016 годах ректором Тбилисского Государственного Универститета им. Ив. Джавахишвили; в 2005-2006 исследователем в  Школе Ницше Университета Джона Хопкинса, Института Средней Азии и Кавказа (Вашингтон, США) по программе Фулбрайта.

Он является автором более 300 работ, посвященных развитию посткоммунистической экономики, макроэкономики и экономики, теоретическим и прикладным вопросам геополитики и геоэкономики Грузии, Кавказа и Центральной Азии. Профессор Папава защитил кандидатскую диссертацию в 1982 в Центральном Экономическом и Математическом Институте советской Академии наук (Москва, Россия), и диссертацию доктора философии в Тбилисском Государственном Универститете им. Ив. Джавахишвили (1989, Тбилиси) и Ленинградском Государственном Университете (1990, Санкт-Петербург, Россия).

С 2013 он является академиком Национальной Академии Наук Грузии.

В 2004 ему была присуждена государственная премия Грузии вместе с коллективом Авторов Грузии за Цикл Работ "Методы макроэкономического регулирования и модели", и в 2008 – премия имени Филипе Гогичаишвили  за книгу «Некроэкономика: политическая экономика посткоммунистического капитализма» (Нью-Йорк, 2005).